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[原创] 西塔潘猜想---2012-03-25  

2012-03-25 07:29:19|  分类: 评论 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                   西塔潘猜想

 

“西塔潘猜想”,这是中国老百姓第二次从媒体上看到带给中国人骄傲的数学名词。第一次看到这样数学名词是在40多年前了。

1966年5月,陈景润在《科学通报》上宣布他证明了“哥德巴赫猜想”中的“1+2”:任何一个充分大的偶数都可以表示成为两个数之和,其中一个是素数,另一个为不超过两个素数的乘积。

自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想,则是这顶皇冠上的明珠。陈景润距离摘取数学皇冠上的明珠“1+1”只有一步之遥。

1978年,人民日报、解放军报联合发表社论,题目是《光明的中国》;著名作家徐迟发表报告文学《哥德巴赫猜想》,这是中国老百姓第一次知道这个深奥的数学名词。

对于刚刚经过十年“文革”的中国人,当时就像注射一剂兴奋剂,激动、兴奋,人们到处都在说“哥德巴赫猜想”;陈景润的名字和他的故事,则是家喻户晓,多少家长期盼自己的还在读小学的孩子,成为第二个“陈景润”。中国老百姓要复制天才。

 

2011年9月之前,刘路,还是一个普通得甚至让人过目即忘的名字。然而几乎是一夜之间,这个名字就在国内学术界甚至民间迅速走红---学者、学生、市民口口相传:中南大学本科大三学生,22岁的刘路,破解世界数学难题“西塔潘猜想”。

虽然“西塔潘猜想”的知名度及破解难度都不能与那个“皇冠上的明珠”---“哥德巴赫猜想”相提并论,但在不断遭受争议的中国教育环境中,出现这样的少年天才,令国人兴奋不已,显然它又承载了更多的期望。

 

                                                                       

                                                         什么是“西塔潘猜想”

“西塔潘猜想”是上世纪九十年代,英国数理逻辑学家西塔潘,对“拉姆齐二染色定理”的“证明强度”的猜想。

 

1930年,英国数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在一篇题为《形式逻辑上的一个问题》的论文中证明了R(3,3)=6。这条定理被命名为“拉姆齐二染色定理”。 “拉姆齐二染色定理”属于反推数学,这是数理逻辑的一个小分支。

“拉姆齐二染色定理”的通俗版本被称为“友谊定理”。用通俗语句来表述,即在一群不少于6人的人群中,或者有3人,他们互相都认识;或者有3人,他们互相都不认识。

反推数学是这样的:通常的数学大致是从公理到定理的研究,而反推数学则是从定理(陈述)到公理的研究,二者正好方向相反。

举一个可能有些不恰当的例子,如果知道 X = 3 这一条件,那么我们可以推出X 平方 = 9,这就是通常的数学。但是如果我们知道 X平方 = 9 ,而要问什么条件可以保证这个结论成立?那么选择就多了,可以选择X = 3,也可以选择X = -3 ,X + 1 = 4,X - 1 = 2等等。容易发现 X = 3 和 X 平方= 9 这两个陈述的蕴意是有所差别的。

在反推数学中,研究的其实是二阶算术的各个子系统以及它们的强度关系。最重要的是被称为 Big Five的五个子系统。

1995年英国数理逻辑学家西塔潘,在一篇论文中发现5项子系统中,子系统WKL 0并不强于子系统 RT2 2 ,于是他猜测可能 RT2 2 要强于 WKL 0。 这就是著名的“西塔潘猜想”。

这一猜想引发了大量研究,困扰了许多数学家十多年之久。刘路证明了 RT2 2并不包含 WKL 0 ,从而给“西塔潘猜想”一个否定的回答:“西塔潘猜想”不成立。

                                                                        

                                                       刘路破解“西塔潘猜想”

2011年8月,酷爱数理逻辑的中南大学刘路第一次接触这个问题。

两个月后,他突然想到将以前用到的一个方法予以改进,便可以证明这一结论。于是着手一试。“这个方法我先后改进了两次,花了一周时间。”将证明写出后,他将12页纸的论文投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》,署名“刘嘉忆”。

好消息随之传来。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后回信说:“我是过去众多研究该问题而无果者之一,看到这一问题的最终解决感到非常高兴,特别如你给出的如此漂亮的证明。请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺!”从而让这个沉寂了十余年的数学难题,彻底解决。

今年3月21日,中南大学大三学生刘路,因破解国际数学难题“西塔潘猜想”,获得中南大学的100万元奖励。同时,年仅22岁的他被中南大学破格聘任为教授级研究员,并被推荐参与国家“青年千人计划”评选,成为我国最年轻的教授级研究员。

刘路是一夜成功吗?

刘路破解“西塔潘猜想”的“路线图”

“中南大学本科生一夜时间破解了一道数理逻辑难题”在坊间传开。在百度贴吧、微博以及各大论坛,类似言论不断涌现。舆论对于事件本身的错误解读,让刘路一下子紧张起来。他把手机关闭,断绝与外界的联系,以致父母都没法与他取得联系。上网查看新闻时,他会特别注意评论里有没有出现类似的惊叹句。

真的是一夜破解了“西塔潘猜想”吗?刘路给出的答案是否定的,请看,他破解“西塔潘猜想”的“路线图”:

  ——初中二年级,他喜欢上数学课。一些同学还在为初中数学教科书上的习题抓耳挠腮时,他便开始自学数论。被同学当做“天书”的初等数论,他却学得津津有味。

  ——高中开始尝试阅读全英文数学书籍。2008年参加高考,顺利考取中南大学数学科学与计算技术学院。一到课余时间便钻到图书馆,抱回一堆英文书籍,经常熬至深夜。

  ——2009年开始接触学习数理逻辑。这年,中南大学何伟教授在组合学课程中提及拉姆齐二染色定理,这正是刘路几个月来冥思苦想的问题,意气相投,刘路开始与老师密切交流。

  ——2010年8月,刘路在自学反推数学时,第一次接触到“西塔潘猜想”,阅读大量文献后,他通过邮件联系到南京大学的一名副教授,与该学者进行了几次沟通。

  ——2010年9月,刘路在研究一相关问题时发现一个方法,他意识到该方法可能对解决这一猜想有帮助,但不敢相信这一方法能直接用来解决这一猜想。同年10月,刘路在构思反例时,意识到对该方法作修改便可以证明这一结论,他将证明写出来,投给了数理逻辑权威杂志《符号逻辑》杂志。

刘路将本名写在论文第一页的下方,投稿署名是笔名“刘嘉忆”。 

谁是“刘嘉忆”

刘路参加由北京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议,报到时使用的是笔名“刘嘉忆”。

我国著名数学家、中南大学博士生导师侯振挺教授,听到:中南大学出了个刘嘉忆,破解了“西塔潘猜想”,就立即联系“刘嘉忆”所在学院的学生办负责人及学院党委。查遍院内学生档案,没有发现这个名字。侯振挺教授仍不放弃,又询问到“刘嘉忆”的电子邮箱,通过邮件才得知刘路就是刘嘉忆。侯振挺教授回校后,马上与两位教授约见刘路,这时,不为师生所知的刘路才在中南大学传开。

                                                                        

                                                                天才不可复制

陈景润的成功,刘路的成功,使人们想起关于“天才”的古老哲学命题。
 

中央电视台的青少年钢琴、小提琴大赛如火如荼,选手来自各省、市,其中有的家庭采用这样的模式:父亲辞去工作带孩子来北京拜师和参赛,母亲在老家挣钱供父子开销;父母把所有希望、赌注都压在孩子身上,期望复制出像郎朗那样的钢琴天才。

中国绝大多数家长们都读过《卡尔维特的教育》、 《哈佛女孩》这些书……。

被称为“虎妈、狼爸”等所谓“中国式家教”模式,还有小女孩的“斗妈大全”,也在社会、网络上引起热议……。

天才能复制吗?

 

刘路认为:一直以来都只做我喜欢做的事情

刘路的数学天赋并没有从小就展露出来,他的父母都从事与数学无关的工作,爸爸在大连一家国有企业的后勤部门工作,妈妈是一家企业的工程师,家族并没有遗传给他什么数学基因。读小学的时候,他也没有对数学产生特别的兴趣。直到初中,当同学们都还在为课本习题发愁的时候,他却已经开始自学数论。别人眼中枯燥的理论在他眼中妙趣横生,别人视为“天书”的数学专著他却爱不释手。

对于刘路的教育,父母并没有太多干涉。对儿子的成绩,他们也很少提要求。父母亲的想法是,“能考多少分就是多少分,从不因为成绩指责孩子,奖励也只是偶尔。”

刘路报考大学的时,父母其实希望他报考个自动化控制之类好就业的专业,但他固执已见地选择了数学,父母也就随他去。“我觉得我父母对我的教育最好的一点就是给了我进取心,他们不会强制我要做什么,更多的时候是激励我,去争取自己想要的。”
  大学里的刘路,虽然痴迷数学,但专业成绩也只是一般,从未拿过奖学金。刘路自己解释说,“我向来做事马虎。考试的时候,我的演算过程太乱、解答不标准,这些都影响成绩。”只是对这些,刘路也并不在意。“现在在大学校园,也面对各种压力,比如升学的压力,就业的压力,我觉得自己比较好的一点就是对这些都看得比较淡。我一直以来都只做我喜欢做的事情。我喜欢数学,所以我觉得自己能够静下心来做些研究。”

陈景润心中:总是想着高中数学老师的那道题

陈景润是福建人,生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时,他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政局职员,老是跑来跑去的。他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女,一共生了十二个孩子,只活了六个,陈景润排行老三。从生下的那一天起,他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的,来到了这人世间。

在小学里他总是受人欺侮。他觉得自己是一只丑小鸭。但他更觉得自己是一个大写的人。他瘦削、弱小,一付窝囊样子,不能讨人喜欢。他已习惯于挨打,从来不讨饶,这更使对方狠狠揍他,而他则更坚韧而有耐力了。

他过分敏感,过早地感受到了社会上那些压迫人的现象。他具有内向的性格,被造成了一个内向的人。但他爱上了数学,在数学世界里,他感到自己是强者,可以为所欲为。

陈景润升入高中以后,有一次,老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题---“哥德巴赫猜想”。

数学老师说:“1742年,哥德巴赫发现,每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的,但是这需要给予证明。因为尚未经过证明,只能称之为猜想。他自己却不能够证明它,就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉,请他来帮忙作出证明。欧拉一直到死,也不能证明它。从此这成了一道世界数学难题,吸引了成千上万数学家的注意。200多年来,多少数学家企图给这个猜想作出证明,都没有成功。”
  说到这里,教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地议论起来了。老师又说,你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。我们小学三年级就教这些了。这不是最容易的吗?不,这道难题是最难的,很难很难……。陈景润没有笑,静静地听着老师的“难,很难”话语,字字像针般扎入心中。

1953年秋季,陈景润从厦门大学毕业,被分配到了北京,成为中学数学老师。在讲台上站立,被几十对锐利而机灵,有时难免要恶作剧的眼睛盯视,他禁不住吓得打颤!他是完全不适合于当老师的。他那么瘦小和病弱,他的学生却都是高大而且健壮的。他最不善于说话,说多几句就嗓子发痛了。
  他又回到厦门大学,当上一名图书管理员。但他从未放弃他深爱的数学,高中数学老师的那段话,那道难题,深植于他心中。中科院出版了华罗庚的名著《堆垒素数论》,刚摆上书店的书架,陈景润就买到了。他一头扎进去了……。

十几年的努力,非常人所能承受困难,陈景润都克服了,他终于成功了。

 

什么是天才?

中国教育部门把世界著名科学家爱迪生的故事编入小学教课书。在教科书中,介绍了爱迪生的名言“天才是1%的灵感加上99%的汗水”。

长期以来,老师引用爱迪生这句话来教导学生刻苦勤奋学习,要“好好学习,天天向上”。很多人都确信不疑,只要汗流浃背、只要“老牛一样地努力”就一定能成为天纵之才……。
       孰不知,我们长期信奉的那句名言,竟然是爱迪生说的前半句话,这句话还没有完,后边还有半句----“但那1%的灵感是最重要的,甚至比那99%的汗水都要重要”。 
  爱迪生承认努力,但他归根结底更重视灵感。
 

灵感,是一种远隔的知觉;是一种无意识中突然兴起的神妙能力;是创新的起点和原始,是创新的核心和灵魂;是一种感悟,一种强烈的不由自主的吸引。

灵感,是不能复制的。

 

天才是不可复制的。

 

 

 

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